Pod przewodnią gwiazdą nauki

Marian Smoluchowski w stulecie śmierci

Od fluktuacji do błękitu nieba

Zazwyczaj fizycy opisują gaz tak, jakby był to ośrodek ciągły i podają jego parametry takie jak gęstość, ciśnienie, temperatura. Przyjmują przy tym, że parametry te są stałe, o ile gaz znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej. Ponieważ w rzeczywistości gaz tworzy ogromna liczba cząstek, obraz ten nie jest do końca prawdziwy. Smoluchowski pisał o tym w ten sposób: Zasadnicza różnica dwóch metod używanych w fizyce materji, termodynamicznej i molekularno-kinetycznej, okazuje się przede wszystkim w tym, że termodynamika posługuje się pojęciami (gęstość, prężność, temperatura itp.) pochodzącemi z obserwacji makroskopijnej i wyidealizowanemi przez przypuszczenie zupełnej ciągłości w przestrzeni i w czasie, podczas gdy rozważania molekularne, polegające na założeniu strukturalnej różnorodności materji zamiast powyższych pojęć wprowadzają pojęcia statystyczne, wiążące się ściśle z pojęciami z dziedziny prawdopodobieństwa. [1]

Co to oznacza? Wyobraźmy sobie, że możemy bardzo dokładnie monitorować parametry gazu w bardzo małych obszarach. Okazałoby się wtedy, że nawet w stanie równowagi będą występowały pomiędzy nimi minimalne różnice temperatury, ciśnienia czy gęstości. Także pomiar tych wielkości prowadzony w jednym obszarze pokaże, że zmieniają się one (rosną lub maleją) w czasie. Takie zmiany bez wyróżnionego kierunku, nazywamy fluktuacjami.

Początkowo kinetyczna teoria materii opisywała gaz jako zbiór cząstek, których parametry fizyczne są identyczne. Prace Jamesa Clerka Maxwella (1831-1879) i Ludwiga Boltzmanna (1844-1906) z lat sześćdziesiątych XIX w. pokazały, że w gazie doskonałym cząsteczki mają różne prędkości, a liczbę tych cząstek można obliczyć w zależności od parametrów gazu. Jednak na początku XX wieku wciąż uważano, że w warunkach równowagi gęstość gazu jest stała.

Smoluchowski był jednym z pierwszych badaczy, którzy zwrócili uwagę na to, że fluktuacjom podlega także gęstość gazu [2] [3].

List A. Einsteina do M. Smoluchowskiego z dnia 27.11.1911 r.

List A. Einsteina do M. Smoluchowskiego z dnia 27.11.1911 r. [strona I], w którym Einstein zwraca uwagę, że rozważania Rayleigha są specjalnym przypadkiem opracowanej przez Smoluchowskiego teorii opalescencji

List A. Einsteina do M. Smoluchowskiego z dnia 27.11.1911 r.

List A. Einsteina do M. Smoluchowskiego z dnia 27.11.1911 r. [strona II], w którym Einstein zwraca uwagę, że rozważania Rayleigha są specjalnym przypadkiem opracowanej przez Smoluchowskiego teorii opalescencji

Zjawisko opalescencji, polegające na rozpraszaniu światła w ośrodku mętnym, np. w wodzie z kilkoma kroplami mleka, było po raz pierwszy opisane przez Johna Tyndalla (1820-1893). Jeżeli cząsteczki mają bardzo małe rozmiary, to światło rozproszone w kierunku bocznym jest niebieskawe, natomiast światło przechodzące ma barwę żółto-czerwonawą. Zjawisko to występuje również w gazach. Najbardziej wyraziste jest w pobliżu punktu krytycznego. W zwykłych warunkach gazy okazują także zjawisko opalescencji, choć w stopniu znacznie słabszym, tak że staje się ono widoczne dopiero w bardzo grubych warstwach. Jednak każdy z nas obserwował je niezliczoną ilość razy, gdy podziwiał błękit nieba lub żar wschodzącego Słońca, pisał Smoluchowski. [4]

Błękitny kolor nieba, jako efekt rozpraszania światła, został wyjaśniony przez Lorda Rayleigha (1842-1919) w 1871 r. [5]. Rayleigh zakładał, że rozpraszanie następuje na pyłach i innych zanieczyszczeniach powietrza. W rzeczywistości zjawisko to występuje również w zupełnie czystym powietrzu.

Smoluchowski początkowo zajmował się zjawiskiem opalescencji w warunkach krytycznych i w pracach z 1907 i 1911 r. [1] [6] przedstawił teorię tego zjawiska. Analizując rozpraszanie światła w warunkach zwyczajnych wykazał, że rozpraszanie światła na fluktuacjach gęstości prowadzi do opisu matematycznego, zbieżnego z opisem Rayleigha. W 1911 r. Smoluchowski pisał o błękicie nieba: Czy przypisać je należy pojedynczym cząsteczkom powietrza, czy też ich nagromadzeniom, czy może elektronom występującym w atomach, co do tego panują jeszcze pewne różnice zdań pomiędzy rożnymi uczonymi [4]. Obecnie uznaje się, że najważniejszym czynnikiem rozpraszania światła jest oddziaływanie pomiędzy falą elektromagnetyczną a elektronami w atomach tlenu i azotu.

Literatura:

  1. 1. Smoluchowski M. (1907) Teoria kinetyczna opalescencji gazów w stanie krytycznym oraz innych zjawisk pokrewnych. Rozprawy Wydziału matematyczno-przyrodniczego Akademii Umiejętności w Krakowie, T. 7 A, s. 179-199.
  2. 2. Smoluchowski M. (1904) Über Unregelmäßigkeiten in der Verteilung von Gasmolekülen und deren Einfluß auf Entropie und Zustandsgleichung. Boltzmann-Festschrift, Leipzig, s. 626-641.
  3. 3. Smoluchowski M. (1906) O drodze średniej cząsteczek gazu i o związku jej z teoryą dyfuzyi. Rozprawy Wydziału matematyczno-przyrodniczego Akademii Umiejętności w Krakowie, T. 46 A, s. 129-139.
  4. 4. Smoluchowski M. (1911) Ewolucja teorii atomistycznej. Wiadomości Matematyczne, t. 15, s. 201-216.
  5. 5.Strutt J. (1871) On the light from the sky, its polarization and colour. Philosophical Magazine, series 4, vol. 41, s. 107–120, 274-279.
  6. 6. Smoluchowski M. (1911) Beitrag zur Theorie der Opaleszenz von Gasen im kritischen Zustande. Bulletin international de l'Académie des sciences de Cracovie, s. 493-502.